1.正態(tài)分布簡(jiǎn)介
正態(tài)分布(normal distribtution)又叫做高斯分布(Gaussian distribution)，是一個(gè)非常重要也非常常見(jiàn)的連續(xù)概率分布。正態(tài)分布大家也都非常熟悉，下面做一些簡(jiǎn)單的介紹。
假設(shè)隨機(jī)變量XX服從一個(gè)位置參數(shù)為μμ、尺度參數(shù)為σσ的正態(tài)分布，則可以記為：
而概率密度函數(shù)為
2.在python中畫正態(tài)分布直方圖
先直接上代碼
- import numpy as np
- import matplotlib.mlab as mlab
- import matplotlib.pyplot as plt
- def demo1():
- mu ,sigma = 0, 1
- sampleNo = 1000
- np.random.seed(0)
- s = np.random.normal(mu, sigma, sampleNo)
- plt.hist(s, bins=100, normed=True)
- plt.show()
上面是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的直方圖。最后輸出的圖像為：
很多同學(xué)心里會(huì)有疑惑：這個(gè)圖像看上去雖然是有點(diǎn)奇怪，雖然形狀有點(diǎn)像正態(tài)分布，但是差得還比較多嘛，不能算是嚴(yán)格意義上的正態(tài)分布。
為什么會(huì)有這種情況出現(xiàn)呢？其實(shí)原因很簡(jiǎn)單，代碼中我們?cè)O(shè)定的smapleno = 1000。這個(gè)數(shù)量并不是很大，所以整個(gè)圖像看起來(lái)分布并不是很規(guī)則，只是有大致的正態(tài)分布的趨勢(shì)。如果我們將這個(gè)參數(shù)加大，相當(dāng)于增加樣本數(shù)量，那么整個(gè)圖像就會(huì)更加接近正態(tài)分布的形狀。跟拋硬幣的原理一致，拋的次數(shù)越多，正面與反面的出現(xiàn)概率更接近50%。
如果我們將sampleno設(shè)置為1000000，分布圖像如下。
下面這個(gè)圖像是不是看起來(lái)就漂亮多了！
3.畫直方圖與概率分布曲線
- import numpy as np
- import matplotlib.mlab as mlab
- import matplotlib.pyplot as plt
- def demo2():
- mu, sigma , num_bins = 0, 1, 50
- x = mu + sigma * np.random.randn(1000000)
- # 正態(tài)分布的數(shù)據(jù)
- n, bins, patches = plt.hist(x, num_bins, normed=True, facecolor = 'blue', alpha = 0.5)
- # 擬合曲線
- y = mlab.normpdf(bins, mu, sigma)
- plt.plot(bins, y, 'r--')
- plt.xlabel('Expectation')
- plt.ylabel('Probability')
- plt.title('histogram of normal distribution: $\mu = 0$, $\sigma=1$')
- plt.subplots_adjust(left = 0.15)
- plt.show()
最后得到的圖像為：
以上這篇在python中畫正態(tài)分布圖像的實(shí)例就是小編分享給大家的全部?jī)?nèi)容了，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持我們。
原文鏈接：https://blog.csdn.net/bitcarmanlee/article/details/79153932
