計算π的方法
一、蒙特卡羅法
這種方法是一種利用計算機隨機數的功能基于“隨機數”的算法，通過計算落在單位圓內的點與落在正方形內的點的比值求π。
由于圖形的對稱性，我們靠考慮該圖的四分之一部分。
假定一點能夠均勻地扔到一個正方形中，計算落入其中的點個數。通過計數其中落入內切圓的點的個數；
如果一共投入N個點，其中有M個落入圓中，則只要點均勻，假定圓周的半徑為R，則：
該方法得到的要得到π的精度與投入點的個數有關，一般個數較大時精度比較高。
java代碼：隨機計算π的程序
public class RandomPI {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println(rand_pi(100000)); //改變參數值
}
public static double rand_pi(int n) {
int numInCircle = 0;
double x, y;
double pi;
for(int i=0;i < n; i++){
x = Math.random();
y = Math.random();
if(x * x + y * y < 1)
numInCircle++;
}
pi=(4.0 * numInCircle) / n;
return pi;
}
可以看出來，該方法投入點的個數越大，越接近真實值。
二、數學公式（級數）
由數學公式：
java代碼：隨機計算π的程序
public class MathPi {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println(math_Pi(1000));//改變參數值
}
public static double math_Pi(int n) {
int numInCircle = 0;
double sum = 0;
double pi;
for(int i=1;i <= n; i++){
sum += 1.0/(i*i);
}
pi = Math.sqrt(sum * 6);
return pi;
}
}
當n取1000時就很接近真實值了n=1000時，pi=3.1406380562059946。
三、劃分網格計算π
將圖片分為n*n個小方形，統計落在圓內的個數占所有方形的比列。
java代碼：隨機計算π的程序
public class gridPI {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println(grid_Pi(10));//改變參數值
}
public static double grid_Pi(int n) {
int i;
double sum=0;
for(i = 0;i < n; i++)
sum += (int)Math.sqrt(n*(double)n-i*(double)i);
return (4.0 * sum)/n/n;
}
}
到此這篇關于java計算π多種方法的文章就介紹到這了,希望對你有所幫助,更多相關計算圓周率內容請搜索服務器之家以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持服務器之家！
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