Java 高精度的大數(shù)字運(yùn)算
為了解決Java基本數(shù)據(jù)類型在運(yùn)算時會出現(xiàn)的溢出和計算不精確的問題。Java 提供了兩個類BigInteger和BigDecimal，專門用于進(jìn)行高精度運(yùn)算。凡是能用int 或float 做的事情，用BigInteger和BigDecimal也可以做，只是必須換用方法調(diào)用，而不是使用運(yùn)算符。
高精度整數(shù)BigInteger
BigInteger支持任意精度的整數(shù)，也就是說我們可精確表示任意大小的整數(shù)值；同時在運(yùn)算過程中不會丟失任何信息；
高精度浮點(diǎn)數(shù)BigDecimal
它可以表示任意精度的小數(shù)，并對它們進(jìn)行計算。由于 BigDecimal 對象是不可變的，這些方法中的每一個都會產(chǎn)生新的 BigDecimal 對象。因此，因為創(chuàng)建對象的開銷，BigDecimal 不適合于大量的數(shù)學(xué)計算，但設(shè)計它的目的是用來精確地表示小數(shù)。
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import java.math.BigDecimal;import java.math.BigInteger;public class BigNumber {//默認(rèn)除法運(yùn)算精度,即保留小數(shù)點(diǎn)多少位 private static final int DEFAULT_DIV_SCALE = 10;//這個類不能實(shí)例化 private BigNumber() {}/** * 提供精確的加法運(yùn)算。 * @param v1 被加數(shù) * @param v2 加數(shù) * @return 兩個參數(shù)的和 */public static double add(double v1, double v2) { BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1)); BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2)); return (b1.add(b2)).doubleValue();}/** * 提供精確的減法運(yùn)算。 * @param v1 被減數(shù) * @param v2 減數(shù) * @return 兩個參數(shù)的差 */public static double sub(double v1, double v2) { BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1)); BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2)); return (b1.subtract(b2)).doubleValue();}/** * 提供精確的乘法運(yùn)算。 * @param v1 被乘數(shù) * @param v2 乘數(shù) * @return 兩個參數(shù)的積 */public static double mul(double v1, double v2) { BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1)); BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2)); return (b1.multiply(b2)).doubleValue();}/** * 提供（相對）精確的除法運(yùn)算，當(dāng)發(fā)生除不盡的情況時，精確到 * 小數(shù)點(diǎn)以后多少位，以后的數(shù)字四舍五入。 * @param v1 被除數(shù) * @param v2 除數(shù) * @return 兩個參數(shù)的商 */public static double div(double v1, double v2) { return div(v1, v2, DEFAULT_DIV_SCALE);}/** * 提供（相對）精確的除法運(yùn)算。當(dāng)發(fā)生除不盡的情況時，由scale參數(shù)指 * 定精度，以后的數(shù)字四舍五入。 * @param v1 被除數(shù) * @param v2 除數(shù) * @param scale 表示需要精確到小數(shù)點(diǎn)以后幾位。 * @return 兩個參數(shù)的商 */public static double div(double v1, double v2, int scale) { if (scale < 0) { System.err.println("除法精度必須大于0!"); return 0; } BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1)); BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2)); return (b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP)).doubleValue();}/*** 計算Factorial階乘！* @param n 任意大于等于0的int* @return n!的值*/public static BigInteger getFactorial(int n) { if (n < 0) { System.err.println("n必須大于等于0！"); return new BigInteger("-1"); } else if (n == 0) { return new BigInteger("0"); } //將數(shù)組換成字符串后構(gòu)造BigInteger BigInteger result = new BigInteger("1"); for (; n > 0; n--) { //將數(shù)字n轉(zhuǎn)換成字符串后，再構(gòu)造一個BigInteger對象，與現(xiàn)有結(jié)果做乘法 result = result.multiply(new BigInteger(new Integer(n).toString())); } return result;}public static void main(String[] args) { // 如果我們編譯運(yùn)行下面這個程序會看到什么？ System.out.println(0.05 + 0.01); System.out.println(1.0 - 0.42); System.out.println(4.015 * 100); System.out.println(123.3 / 100); // 0.060000000000000005 // 0.5800000000000001 // 401.49999999999994 // 1.2329999999999999 //計算階乘，可以將n設(shè)得更大 int n = 30; System.out.println("計算n的階乘" + n + "! = " + BigNumber.getFactorial(n)); //用double構(gòu)造BigDecimal BigDecimal bd1 = new BigDecimal(0.1); System.out.println("(bd1 = new BigDecimal(0.1)) = " + bd1.toString()); //用String構(gòu)造BigDecimal BigDecimal bd2 = new BigDecimal("0.1"); System.out.println("(bd2 = new BigDecimal(\"0.1\")) = " + bd2.toString()); BigDecimal bd3 = new BigDecimal("0.10"); //equals方法比較兩個BigDecimal對象是否相等，相等返回true，不等返回false System.out.println("bd2.equals(bd3) = " + bd2.equals(bd3));//false //compareTo方法比較兩個BigDecimal對象的大小，相等返回0，小于返回-1，大于返回1。 System.out.println("bd2.compareTo(bd3) = " + bd2.compareTo(bd3));//0 //進(jìn)行精確計算 System.out.println("0.05 + 0.01 = " + BigNumber.add(0.05, 0.01)); System.out.println("1.0 - 0.42 = " + BigNumber.sub(1.0, 0.42)); System.out.println("4.015 * 100 =" + BigNumber.mul(4.015, 100)); System.out.println("123.3 / 100 = " + BigNumber.div(123.3, 100)); }} |
（1）BigInteger和BigDecimal都是不可變(immutable)
在進(jìn)行每一步運(yùn)算時，都會產(chǎn)生一個新的對象，由于創(chuàng)建對象會引起開銷，它們不適合于大量的數(shù)學(xué)計算，應(yīng)盡量用long,float,double等基本類型做科學(xué)計算或者工程計算。
設(shè)計BigInteger和BigDecimal的目的是用來精確地表示大整數(shù)和小數(shù)，使用于在商業(yè)計算中使用。
（2）BigDecimal有4個夠造方法
其中的兩個用BigInteger構(gòu)造，另一個是用double構(gòu)造，還有一個使用String構(gòu)造。
應(yīng)該避免使用double構(gòu)造BigDecimal，因為：有些數(shù)字用double根本無法精確表示，傳給BigDecimal構(gòu)造方法時就已經(jīng)不精確了。比如，new BigDecimal(0.1)得到的值是0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。
使用new BigDecimal("0.1")得到的值是0.1。因此，如果需要精確計算，用String構(gòu)造BigDecimal，避免用double構(gòu)造，盡管它看起來更簡單！
（3）equals()方法認(rèn)為0.1和0.1是相等的
返回true，而認(rèn)為0.10和0.1是不等的，結(jié)果返回false。方法compareTo()則認(rèn)為0.1與0.1相等，0.10與0.1也相等。所以在從數(shù)值上比較兩個BigDecimal值時，應(yīng)該使用compareTo()而不是 equals()。
（4）另外還有一些情形
任意精度的小數(shù)運(yùn)算仍不能表示精確結(jié)果。例如，1除以9會產(chǎn)生無限循環(huán)的小數(shù) .111111...。
出于這個原因，在進(jìn)行除法運(yùn)算時，BigDecimal可以讓您顯式地控制舍入。
運(yùn)算結(jié)果：
0.060000000000000005
0.5800000000000001
401.49999999999994
1.2329999999999999
計算n的階乘30! = 265252859812191058636308480000000
(bd1 = new BigDecimal(0.1)) = 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
(bd2 = new BigDecimal("0.1")) = 0.1
bd2.equals(bd3) = false
bd2.compareTo(bd3) = 0
0.05 + 0.01 = 0.06
1.0 - 0.42 = 1.42
4.015 * 100 =104.015
123.3 / 100 = 223.3
java超長數(shù)據(jù)高精度計算(僅支持整數(shù))
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/** * Created by AndyJuseKing on 2020/1/2. * 超長數(shù)據(jù)高精度計算 * 僅支持整數(shù) */public class CYAccuracy { private static String cyNum; private static String nowNum; public CYAccuracy(String a){ cyNum = a; } public static void add(String n){ cyNum = makeAdd(cyNum,n); } public static String getAdd(String n){ nowNum = n; return makeAdd(cyNum,nowNum); } public static void subtract(String n){ nowNum = n; cyNum = makeSubtract(cyNum,nowNum); } public static String getSubtract(String n){ nowNum = n; return makeSubtract(cyNum,nowNum); } public static void multiply(String n){ nowNum = n; cyNum = makeMultiply(cyNum,nowNum); } public static String getMultiply(String n){ nowNum = n; return makeMultiply(cyNum,nowNum); } public static String[] divideAndRemainder(String n){ nowNum = n; String h = cyNum; h = removeZero(h); String i = h; String divNum = ""; String remNum = ""; String a = "0"; int c = h.length(); int d = nowNum.length(); int e = c; while (d<=e){ String f = h; if(e==c){ f = h.substring(0, d); } String g = f; if(d<=c) { while (!f.contains("-")) { g = f; f = makeSubtract(f, n); a = makeAdd(a, "1"); f = removeZero(f); } a = makeSubtract(a, "1"); if(i.length()>=(d+divNum.length()+1)) { h = addZero(g, 1); h = makeAdd(h, i.substring(d + divNum.length(), d + 1 + divNum.length())); } else { remNum = g; e = 0; } c = h.length(); divNum = divNum + a; a = "0"; } else if(i.length()<(d+divNum.length()+1)){ remNum = g; e = 0; } else { h = addZero(g, 1); h = makeAdd(h, i.substring(d+divNum.length(), d+1+divNum.length())); c = h.length(); divNum = divNum + "0"; } }// while (!newNum.contains("-")) {// newNum = makeSubtract(newNum,n);// a = makeAdd(a,"1");// newNum = removeZero(newNum);// System.out.print(newNum + "\n");// }// a = makeSubtract(a,"1");// b = newNum.substring(1); return (divNum+","+remNum).split(","); } public static Double getDouble(){ return Double.parseDouble(cyNum); } public static Integer getInt(){ return Integer.parseInt(cyNum); } public static String getString(){ return cyNum; } private static String makeAdd(String x,String y){ String newNum = ""; int i = 1;if(x.substring(0,1).equals("-")){i = -1;} int j = 1;if(y.substring(0,1).equals("-")){j = -1;} int m = x.length(); int n = y.length(); if (m < n) { int c = n - m; for (int d = 0; d < c; d++) { x = "0" + x; } } else if (m > n) { int c = m - n; for (int d = 0; d < c; d++) { y = "0" + y; } } String[] a = x.split(""); String[] b = y.split(""); int g = 0; for(int c = a.length;c>0;c--){ int d = c-1; int f = (Integer.parseInt(a[d])*i) + (Integer.parseInt(b[d])*j) + g; int e = f%10; newNum = e + newNum; g = f/10; if(d==0&&g!=0){ newNum = g + newNum; } } return newNum; } private static String makeSubtract(String x,String y){ String newNum = ""; int m = x.length(); int n = y.length(); if (m < n) { int c = n - m; for (int d = 0; d < c; d++) { x = "0" + x; } } else if (m > n) { int c = m - n; for (int d = 0; d < c; d++) { y = "0" + y; } } String[] a = x.split(""); String[] b = y.split(""); int g = 0; for(int c = a.length;c>0;c--){ int d = c-1; int h = Integer.parseInt(a[d]); int i = Integer.parseInt(b[d]); int f = (h - i) + g; int e = f%10; if(e==-1){ e = 9; } g = f/10; if(e<0){ g = g-1; e = e * -1; } newNum = e + newNum; if(d==0&&g<0){ newNum = "-" + newNum; } } return newNum; } private static String makeMultiply(String x,String y){ String newNum = "0"; String[] a = x.split(""); String[] b = y.split(""); String k = ""; for(int h = b.length;h>0;h--) { int i = h - 1; k = k + "0"; int g = 0; String j = ""; for (int c = a.length; c > 0; c--) { int d = c - 1; int f = (Integer.parseInt(a[d])+g) * Integer.parseInt(b[i]); int e = f % 10; j = e + j; g = f / 10; if (d == 0 && g != 0) { j = g + j; } } String l = j+k; newNum = makeAdd(newNum,l); } return newNum; } private static String removeZero(String x){ String y = x; String[] a = x.split(""); for(int b = 0;b<a.length;b++){ if(y.substring(0,1).equals("0")){ y = y.substring(1); } } if("".equals(y)){ y = "0"; } return y; } private static String addZero(String x,int length){ while(length>0){ x = x + "0"; length--; } return x; }} |
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