精品国产一区二区三区19,日韩黄色在线,日韩高清不卡在线

1、如何認識可視化？

需要指出的是，雖然不同繪圖工具包的功能、效果會有差異，但在常用功能上相差并不是很大。與選擇哪種繪圖工具包相比，更重要的是針對不同的問題，需要思考選擇什么方式、何種圖形去展示分析過程和結果。換句話說，可視化只是手段和形式，手段要為目的服務，形式要為內容服務，這個關系一定不能顛倒了。

因此，可視化是伴隨著分析問題、解決問題的過程而進行思考、設計和實現的，而且還會影響問題的分析和解決過程：

可視化工具是數據探索的常用手段

回歸分析是基于數據的建模，在導入數據后首先要進行數據探索，對給出的或收集的數據有個大概的了解，主要包括數據質量探索和數據特征分析。數據準備中的異常值分析，往往就需要用到箱形圖（Boxplot）。對于數據特征的分析，經常使用頻率分布圖或頻率分布直方圖（Hist），餅圖（Pie）。

分析問題需要可視化工具的幫助

對于問題中變量之間的關系，有些可以通過定性分析來確定或猜想，需要進一步的驗證，有些復雜關系難以由分析得到，則要通過對數據進行初步的相關分析來尋找線索。在分析問題、嘗試求解的過程中，雖然可以得到各種統計量、特征值，但可視化圖形能提供更快捷、直觀、豐富的信息，對于發現規律、產生靈感很有幫助。

解題過程需要可視化工具的支持

在解決問題的過程中，也經常會希望盡快獲得初步的結果、總體的評價，以便確認解決問題的思路和方法是否正確。這些情況下，我們更關心的往往是繪圖的便捷性，圖形的表現效果反而是次要的。

可視化是結果發布的重要內容

問題解決之后需要對結果進行呈現或發表，這時則需要結合表達的需要，特別是表達的邏輯框架，設計可視化的方案，選擇適當的圖形種類和形式，準備圖形數據。在此基礎上，才談得上選擇何種繪圖工具包，如何呈現更好的表現效果。

2、StatsModels 繪圖工具包（Graphics）

Statsmodels 本身支持繪圖功能（Graphics），包括擬合圖（Fit Plots）、箱線圖（Box Plots）、相關圖（Correlation Plots）、函數圖（Functional Plots）、回歸圖（Regression Plots）和時間序列圖（Time Series Plots）。

Statsmodels 內置繪圖功能 Graphics 的使用似乎并不流行，網絡上的介紹也不多。分析其原因，一是 Graphics 做的并不太好用，文檔和例程不友好，二是學習成本高：能用通用的可視化包實現的功能，何必還要花時間去學習一個專用的 Graphics？

下面是 Statsmodels 官方文檔的例程，最簡單的單變量線性回歸問題，繪制樣本數據散點圖和擬合直線圖。Graphics 提供了將擬合與繪圖合二為一的函數 qqline()，但是為了繪制出樣本數據則要調用 Matplotlib 的 matplotlib.pyplot.scatter()，所以…

import statsmodels.api as sm
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.graphics.gofplots import qqline
foodexp = sm.datasets.engel.load(as_pandas=False)
x = foodexp.exog
y = foodexp.endog
ax = plt.subplot(111)
plt.scatter(x, y)
qqline(ax, "r", x, y)
plt.show()
# = 關注 Youcans，分享原創系列 https://blog.csdn.net/youcans =

Python數學建模StatsModels統計回歸可視化示例詳解

下圖看起來有點象 Seaborn中的 relplot，但把官方文檔研究了半天也沒搞明白，只好直接分析例程和數據，最后的結論是：基本沒啥用。

這大概就是更多用戶直接選擇 Python 的可視化工具包進行繪圖的原因吧。最常用的當屬 Matplotlib 無疑，而在統計回歸分析中 Seaborn 繪圖工具包則更好用更炫酷。

3、Matplotlib 繪圖工具包

Matplotlib 繪圖包就不用介紹了。Matplotlib 用于 Statsmodels 可視化，最大的優勢在于Matplotlib 誰都會用，實現統計回歸的基本圖形的也很簡單。如果需要復雜的圖形，炫酷的效果，雖然 Matplotlib 原理上也能實現，但往往需要比較繁瑣的數據準備，并不常用的函數和參數設置。既然學習成本高，出錯概率大，就沒必要非 Matplotlib 不可了。

Matplotlib 在統計回歸問題中經常用到的是折線圖、散點圖、箱線圖和直方圖。這也是 Matplotlib 最常用的繪圖形式，本系列文中也有相關例程，本文不再具體介紹相關函數的用法。

例如，在本系列《Python學習筆記-StatsModels 統計回歸（2）線性回歸》的例程和附圖，不僅顯示了原始檢測數據、理論模型數據、擬合模型數據，而且給出了置信區間的上下限，看起來還是比較“高級”的。但是，如果把置信區間的邊界線隱藏起來，圖形馬上就顯得不那么“高級”，比較“平常”了――這就是選擇什么方式、何種圖形進行展示的區別。

Python數學建模StatsModels統計回歸可視化示例詳解

由此所反映的問題，還是表達的邏輯和數據的準備：要表達什么內容，為什么要表達這個內容，有沒有相應的數據？問題的關鍵并不是什么工具包或什么函數，更不是什么顏色什么線性，而是有沒有置信區間上下限的數據。

如果需要復雜的圖形，炫酷的效果，雖然 Matplotlib 原理上也能實現，但往往需要比較繁瑣的數據準備，使用并不常用的函數和參數設置。學習成本高，出錯概率大，就沒必要非 Matplotlib 不可了。

4、Seaborn 繪圖工具包

Seaborn 是在 Matplotlib 上構建的，支持 Scipy 和 Statamodels 的統計模型可視化，可以實現：

賞心悅目的內置主題及顏色主題
展示和比較一維變量、二維變量各變量的分布情況
可視化線性回歸模型中的獨立變量和關聯變量
可視化矩陣數據，通過聚類算法探究矩陣間的結構
可視化時間序列，展示不確定性
復雜的可視化，如在分割區域制圖

Seaborn 繪圖工具包以數據可視化為中心來挖掘與理解數據，本身就帶有一定的統計回歸功能，而且簡單好用，特別適合進行定性分析、初步評價。

下圖給出了幾種常用的 Seaborn 圖形，分別是帶擬合線的直方圖（distplot）、箱線圖（boxplot）、散點圖（scatterplot）和回歸圖（regplot），后文給出了對應的程序。

Python數學建模StatsModels統計回歸可視化示例詳解

實際上，這些圖形用 StatsModels Graphics、Matplotlib 也可以繪制，估計任何繪圖包都可以實現。那么，為什么還要推薦 Seaborn 工具包，把這些圖歸入 Seaborn 的實例呢？我們來看看實現的例程就明白了：簡單，便捷，舒服。不需要數據準備和變換處理，直接調用變量數據，自帶回歸功能；不需要復雜的參數設置，直接給出舒服的圖形，自帶圖形風格設計。

  fig1, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(10, 8))  # 創建一個 2行 2列的畫布
  sns.distplot(df['price'], bins=10, ax=axes[0, 0])  # axes[0,1] 左上圖
  sns.boxplot(df['price'], df['sales'], data=df, ax=axes[0, 1])  # axes[0,1] 右上圖
  sns.scatterplot(x=df['advertise'], y=df['sales'], ax=axes[1, 0])  # axes[1,0] 左下圖
  sns.regplot(x=df['difference'], y=df['sales'], ax=axes[1, 1])  # axes[1,1] 右下圖
  plt.show()

5、多元回歸案例分析（Statsmodels）

5.1 問題描述

數據文件中收集了 30個月本公司牙膏銷售量、價格、廣告費用及同期的市場均價。
　　（1）分析牙膏銷售量與價格、廣告投入之間的關系，建立數學模型；
　　（2）估計所建立數學模型的參數，進行統計分析；
　　（3）利用擬合模型，預測在不同價格和廣告費用下的牙膏銷售量。

本問題及數據來自：姜啟源、謝金星，數學模型（第 3版），高等教育出版社。

5.2 問題分析

本案例在Python數學建模StatsModels統計回歸模型數據的準備中就曾出現，文中還提到該文的例程并不是最佳的求解方法和結果。

這是因為該文例程是直接將所有給出的特征變量（銷售價格、市場均價、廣告費、價格差）都作為自變量，直接進行線性回歸。謝金星老師說，這不科學。科學的方法是先分析這些特征變量對目標變量（銷量）的影響，然后選擇能影響目標的特征變量，或者對特征變量進行適當變換（如：平方、對數）后，再進行線性回歸。以下參考視頻教程中的解題思路進行分析。

觀察數據分布特征

案例問題的數據量很小，數據完整規范，實際上并不需要進行數據探索和數據清洗，不過可以看一下數據的分布特性。例程和結果如下，我是沒看出什么名堂來，與正態分布的差距都不小。

  # 數據探索：分布特征
  fig1, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(10, 8))  # 創建一個 2行 2列的畫布
  sns.distplot(dfData['price'], bins=10, ax=axes[0,0])  # axes[0,1] 左上圖
  sns.distplot(dfData['average'], bins=10, ax=axes[0,1])  # axes[0,1] 右上圖
  sns.distplot(dfData['advertise'], bins=10, ax=axes[1,0])  # axes[1,0] 左下圖
  sns.distplot(dfData['difference'], bins=10, ax=axes[1,1])  # axes[1,1] 右下圖
  plt.show()

Python數學建模StatsModels統計回歸可視化示例詳解

觀察數據間的相關性

既然將所有特征變量都作為自變量直接進行線性回歸不科學，就要先對每個自變量與因變量的關系進行考察。

  # 數據探索：相關性
  fig2, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(10, 8))  # 創建一個 2行 2列的畫布
  sns.regplot(x=dfData['price'], y=dfData['sales'], ax=axes[0,0])
  sns.regplot(x=dfData['average'], y=dfData['sales'], ax=axes[0,1])
  sns.regplot(x=dfData['advertise'], y=dfData['sales'], ax=axes[1,0])
  sns.regplot(x=dfData['difference'], y=dfData['sales'], ax=axes[1,1])
  plt.show()
  # = 關注 Youcans，分享原創系列 https://blog.csdn.net/youcans =

Python數學建模StatsModels統計回歸可視化示例詳解

單變量線性回歸圖還是很有價值的。首先上面兩圖（sales-price，sales-average）的數據點分散，與回歸直線差的太遠，說明與銷量的相關性小――謝金星老師講課中也是這樣分析的。其次下面兩圖（sales-advertise，sales-difference）的線性度較高，至少比上圖好多了，回歸直線和置信區間也反映出線性關系。因此，可以將廣告費（advertise）、價格差（difference）作為自變量建模進行線性回歸。

進一步地，有人觀察散點圖后認為銷量與廣告費的關系（sales-advertise）更接近二次曲線，對此也可以通過回歸圖對 sales 與 advertise 進行高階多項式回歸擬合，結果如下圖。

Python數學建模StatsModels統計回歸可視化示例詳解

建模與擬合

模型1：將所有特征變量都作為自變量直接進行線性回歸，這就是《模型數據的準備》中的方案。

模型 2：選擇價格差（difference）、廣告費（advertise）作為自變量建模進行線性回歸。

模型 3：選擇價格差（difference）、廣告費（advertise）及廣告費的平方項作為作為自變量建模進行線性回歸。

下段給出了使用不同模型進行線性回歸的例程和運行結果。對于這個問題的分析和結果討論，謝金星老師在視頻中講的很詳細，網絡上也有不少相關文章。由于本文主要講可視化，對結果就不做詳細討論了。

Python數學建模StatsModels統計回歸可視化示例詳解

6、Python 例程（Statsmodels）

6.1 問題描述

6.2 Python 程序

# LinearRegression_v4.py
# v4.0: 分析和結果的可視化
# 日期：2021-05-08
# Copyright 2021 YouCans, XUPT
import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.sandbox.regression.predstd import wls_prediction_std
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
# 主程序 = 關注 Youcans，分享原創系列 https://blog.csdn.net/youcans =
def main():
  # 讀取數據文件
  readPath = "../data/toothpaste.csv"  # 數據文件的地址和文件名
  dfOpenFile = pd.read_csv(readPath, header=0, sep=",")  # 間隔符為逗號，首行為標題行
  # 準備建模數據：分析因變量 Y(sales) 與 自變量 x1~x4  的關系
  dfData = dfOpenFile.dropna()  # 刪除含有缺失值的數據
  sns.set_style('dark')
  # 數據探索：分布特征
  fig1, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(10, 8))  # 創建一個 2行 2列的畫布
  sns.distplot(dfData['price'], bins=10, ax=axes[0,0])  # axes[0,1] 左上圖
  sns.distplot(dfData['average'], bins=10, ax=axes[0,1])  # axes[0,1] 右上圖
  sns.distplot(dfData['advertise'], bins=10, ax=axes[1,0])  # axes[1,0] 左下圖
  sns.distplot(dfData['difference'], bins=10, ax=axes[1,1])  # axes[1,1] 右下圖
  plt.show()
  # 數據探索：相關性
  fig2, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(10, 8))  # 創建一個 2行 2列的畫布
  sns.regplot(x=dfData['price'], y=dfData['sales'], ax=axes[0,0])
  sns.regplot(x=dfData['average'], y=dfData['sales'], ax=axes[0,1])
  sns.regplot(x=dfData['advertise'], y=dfData['sales'], ax=axes[1,0])
  sns.regplot(x=dfData['difference'], y=dfData['sales'], ax=axes[1,1])
  plt.show()
  # 數據探索：考察自變量平方項的相關性
  fig3, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 4))  # 創建一個 2行 2列的畫布
  sns.regplot(x=dfData['advertise'], y=dfData['sales'], order=2, ax=axes[0])  # order=2, 按 y=b*x**2 回歸
  sns.regplot(x=dfData['difference'], y=dfData['sales'], order=2, ax=axes[1])  # YouCans, XUPT
  plt.show()
  # 線性回歸：分析因變量 Y(sales) 與 自變量 X1(Price diffrence)、X2(Advertise) 的關系
  y = dfData['sales']  # 根據因變量列名 list，建立 因變量數據集
  x0 = np.ones(dfData.shape[0])  # 截距列 x0=[1,...1]
  x1 = dfData['difference']  # 價格差，x4 = x1 - x2
  x2 = dfData['advertise']  # 廣告費
  x3 = dfData['price']  # 銷售價格
  x4 = dfData['average']  # 市場均價
  x5 = x2**2  # 廣告費的二次元
  x6 = x1 * x2  # 考察兩個變量的相互作用
  # Model 1：Y = b0 + b1*X1 + b2*X2 + e
  # # 線性回歸：分析因變量 Y(sales) 與 自變量 X1(Price diffrence)、X2(Advertise) 的關系
  X = np.column_stack((x0,x1,x2))  # [x0,x1,x2]
  Model1 = sm.OLS(y, X)  # 建立 OLS 模型: Y = b0 + b1*X1 + b2*X2 + e
  result1 = Model1.fit()  # 返回模型擬合結果
  yFit1 = result1.fittedvalues  # 模型擬合的 y 值
  prstd, ivLow, ivUp = wls_prediction_std(result1) # 返回標準偏差和置信區間
  print(result1.summary())  # 輸出回歸分析的摘要
  print("\nModel1: Y = b0 + b1*X + b2*X2")
  print('Parameters: ', result1.params)  # 輸出：擬合模型的系數
  # # Model 2：Y = b0 + b1*X1 + b2*X2 + b3*X3 + b4*X4 + e
  # 線性回歸：分析因變量 Y(sales) 與 自變量 X1~X4 的關系
  X = np.column_stack((x0,x1,x2,x3,x4))  #[x0,x1,x2,...,x4]
  Model2 = sm.OLS(y, X)  # 建立 OLS 模型: Y = b0 + b1*X1 + b2*X2 + b3*X3 + e
  result2 = Model2.fit()  # 返回模型擬合結果
  yFit2 = result2.fittedvalues  # 模型擬合的 y 值
  prstd, ivLow, ivUp = wls_prediction_std(result2) # 返回標準偏差和置信區間
  print(result2.summary())  # 輸出回歸分析的摘要
  print("\nModel2: Y = b0 + b1*X + ... + b4*X4")
  print('Parameters: ', result2.params)  # 輸出：擬合模型的系數
  # # Model 3：Y = b0 + b1*X1 + b2*X2 + b3*X2**2 + e
  # # 線性回歸：分析因變量 Y(sales) 與 自變量 X1、X2 及 X2平方（X5）的關系
  X = np.column_stack((x0,x1,x2,x5))  # [x0,x1,x2,x2**2]
  Model3 = sm.OLS(y, X)  # 建立 OLS 模型: Y = b0 + b1*X1 + b2*X2 + b3*X2**2 + e
  result3 = Model3.fit()  # 返回模型擬合結果
  yFit3 = result3.fittedvalues  # 模型擬合的 y 值
  prstd, ivLow, ivUp = wls_prediction_std(result3) # 返回標準偏差和置信區間
  print(result3.summary())  # 輸出回歸分析的摘要
  print("\nModel3: Y = b0 + b1*X1 + b2*X2 + b3*X2**2")
  print('Parameters: ', result3.params)  # 輸出：擬合模型的系數
  # 擬合結果繪圖
  fig, ax = plt.subplots(figsize=(8,6))  # YouCans, XUPT
  ax.plot(range(len(y)), y, 'b-.', label='Sample')  # 樣本數據
  ax.plot(range(len(y)), yFit3, 'r-', label='Fitting')  # 擬合數據
  # ax.plot(range(len(y)), yFit2, 'm--', label='fitting')  # 擬合數據
  ax.plot(range(len(y)), ivUp, '--',color='pink',label="ConfR")  # 95% 置信區間 上限
  ax.plot(range(len(y)), ivLow, '--',color='pink')  # 95% 置信區間 下限
  ax.legend(loc='best')  # 顯示圖例
  plt.title('Regression analysis with sales of toothpaste')
  plt.xlabel('period')
  plt.ylabel('sales')
  plt.show()
  return
if __name__ == '__main__':
  main()

6.3 程序運行結果：

                          OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:                  sales   R-squared:                       0.886
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.878
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     105.0
Date:                Sat, 08 May 2021   Prob (F-statistic):           1.84e-13
Time:                        22:18:04   Log-Likelihood:                 2.0347
No. Observations:                  30   AIC:                             1.931
Df Residuals:                      27   BIC:                             6.134
Df Model:                           2                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
==============================================================================
               coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
------------------------------------------------------------------------------
const          4.4075      0.722      6.102      0.000       2.925       5.890
x1             1.5883      0.299      5.304      0.000       0.974       2.203
x2             0.5635      0.119      4.733      0.000       0.319       0.808
==============================================================================
Omnibus:                        1.445   Durbin-Watson:                   1.627
Prob(Omnibus):                  0.486   Jarque-Bera (JB):                0.487
Skew:                           0.195   Prob(JB):                        0.784
Kurtosis:                       3.486   Cond. No.                         115.
==============================================================================
Model1: Y = b0 + b1*X + b2*X2
Parameters:  
const    4.407493
x1       1.588286
x2       0.563482
                          OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:                  sales   R-squared:                       0.895
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.883
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     74.20
Date:                Sat, 08 May 2021   Prob (F-statistic):           7.12e-13
Time:                        22:18:04   Log-Likelihood:                 3.3225
No. Observations:                  30   AIC:                             1.355
Df Residuals:                      26   BIC:                             6.960
Df Model:                           3                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
==============================================================================
               coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
------------------------------------------------------------------------------
const          8.0368      2.480      3.241      0.003       2.940      13.134
x1             1.3832      0.288      4.798      0.000       0.791       1.976
x2             0.4927      0.125      3.938      0.001       0.236       0.750
x3            -1.1184      0.398     -2.811      0.009      -1.936      -0.300
x4             0.2648      0.199      1.332      0.195      -0.144       0.674
==============================================================================
Omnibus:                        0.141   Durbin-Watson:                   1.762
Prob(Omnibus):                  0.932   Jarque-Bera (JB):                0.030
Skew:                           0.052   Prob(JB):                        0.985
Kurtosis:                       2.885   Cond. No.                     2.68e+16
==============================================================================
Model2: Y = b0 + b1*X + ... + b4*X4
Parameters:  
const    8.036813
x1       1.383207
x2       0.492728
x3      -1.118418
x4       0.264789
                          OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:                  sales   R-squared:                       0.905
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.894
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     82.94
Date:                Sat, 08 May 2021   Prob (F-statistic):           1.94e-13
Time:                        22:18:04   Log-Likelihood:                 4.8260
No. Observations:                  30   AIC:                            -1.652
Df Residuals:                      26   BIC:                             3.953
Df Model:                           3                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
==============================================================================
               coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
------------------------------------------------------------------------------
const         17.3244      5.641      3.071      0.005       5.728      28.921
x1             1.3070      0.304      4.305      0.000       0.683       1.931
x2            -3.6956      1.850     -1.997      0.056      -7.499       0.108
x3             0.3486      0.151      2.306      0.029       0.038       0.659
==============================================================================
Omnibus:                        0.631   Durbin-Watson:                   1.619
Prob(Omnibus):                  0.729   Jarque-Bera (JB):                0.716
Skew:                           0.203   Prob(JB):                        0.699
Kurtosis:                       2.362   Cond. No.                     6.33e+03
==============================================================================
Model3: Y = b0 + b1*X1 + b2*X2 + b3*X2**2
Parameters:  
const    17.324369
x1        1.306989
x2       -3.695587
x3        0.348612

以上就是Python數學建模StatsModels統計回歸可視化的詳細內容，更多關于數學建模StatsModels統計回歸的資料請關注服務器之家其它相關文章！

原文鏈接：https://blog.csdn.net/youcans/article/details/116546155

一区二区三区在线-一区二区三区亚洲视频-一区二区三区亚洲-一区二区三区午夜-一区二区三区四区在线视频-一区二区三区四区在线免费观看

Python數學建模StatsModels統計回歸可視化示例詳解

1、如何認識可視化？

2、StatsModels 繪圖工具包（Graphics）

3、Matplotlib 繪圖工具包

4、Seaborn 繪圖工具包

5、多元回歸案例分析（Statsmodels）

5.1 問題描述

5.2 問題分析

觀察數據分布特征

觀察數據間的相關性

建模與擬合

6、Python 例程（Statsmodels）

6.1 問題描述

6.2 Python 程序

6.3 程序運行結果：

延伸 · 閱讀

python 列表轉為字典的兩個小方法(小結)

python 插入Null值數據到Postgresql的操作

Python實現ping指定IP的示例

使用NumPy和pandas對CSV文件進行寫操作的實例

Python3以GitHub為例來實現模擬登錄和爬取的實例講解

Python的dict字典結構操作方法學習筆記

python直接訪問私有屬性的簡單方法

在Windows系統上搭建Nginx+Python+MySQL環境的教程

PyCharm設置SSH遠程調試的方法

Python安裝圖文教程 Pycharm安裝教程

python是什么意思？python有什么用？

使用Python抓取模板之家的CSS模板

Python 列表(List)操作方法詳解

Python數學建模StatsModels統計回歸可視化示例詳解

1、如何認識可視化？

2、StatsModels 繪圖工具包 （Graphics）

3、Matplotlib 繪圖工具包

4、Seaborn 繪圖工具包

5、多元回歸案例分析（Statsmodels）

5.1 問題描述

5.2 問題分析

觀察數據分布特征

觀察數據間的相關性

建模與擬合

6、Python 例程（Statsmodels）

6.1 問題描述

6.2 Python 程序

6.3 程序運行結果：

延伸 · 閱讀

2、StatsModels 繪圖工具包（Graphics）