Torch.stack()
1. 概念
在一個新的維度上連接一個張量序列
2. 參數
- tensors （sequence）需要連接的張量序列
- dim （int）在第dim個維度上連接
注意輸入的張量shape要完全一致，且dim必須小于len(tensors)。
3. 舉例
3.1 四個shape為[3, 3]的張量
a = torch.Tensor([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
b = torch.Tensor([[10,20,30],[40,50,60],[70,80,90]])
c = torch.Tensor([[100,200,300],[400,500,600],[700,800,900]])
d = torch.Tensor([[1000,2000,3000],[4000,5000,6000],[7000,8000,9000]])
以下面這4個張量，每個張量shape為[3, 3]。
3.1.1 dim=0的情況下，直接來看結果。
torch.stack((a,b,c,d),dim=0)
此時在第0個維度上連接，新張量的shape可以發現為[4, 3, 3]，4代表在第0個維度有4項。
觀察可以得知：即初始的四個張量，即a、b、c、d四個初始張量。
可以理解為新張量的第0個維度上連接a、b、c、d。
3.1.2 dim=1的情況下
torch.stack((a,b,c,d),dim=1)
此時在第1個維度上連接，新張量的shape可以發現為[3,4, 3]，4代表在第1個維度有4項。
觀察可以得知：
- 新張量[0][0]為a[0]，[0][1]為b[0]，[0][2]為c[0]，[0][3]為d[0]
- 新張量[1][0]為a[1]，[1][1]為b[1]，[1][2]為c[1]，[1][3]為d[1]
- 新張量[2][0]為a[2]，[2][1]為b[2]，[2][2]為c[2]，[2][3]為d[2]
可以理解為新張量的第1個維度上連接a、b、c、d的第0個維度單位，具體地說，在新張量[i]中連接a[i]、b[i]、c[i]、d[i]，即將a[i]賦給新張量[i][0]、b[i]賦給新張量[i][1]、c[i]賦給新張量[i][2]、d[i]賦給新張量[i][3]。
3.1.2 dim=2的情況下
此時在第2個維度上連接，新張量的shape可以發現為[3,3,4]，4代表在第2個維度有4項。
觀察可以得知：
新張量[0][0][0]為a[0][0]，[0][0][1]為b[0][0]，[0][0][2]為c[0][0]，[0][0][3]為d[0][0]
新張量[0][1][0]為a[0][1]，[0][1][1]為b[0][1]，[0][1][2]為c[0][1]，[0][1][3]為d[0][1]
新張量[0][2][0]為a[0][2]，[0][2][1]為b[0][2]，[0][2][2]為c[0][2]，[0][2][3]為d[0][2]
新張量[1][0][0]為a[1][0]，[1][0][1]為b[1][0]，[1][0][2]為c[1][0]，[1][0][3]為d[1][0]
新張量[1][1][0]為a[1][1]，[1][1][1]為b[1][1]，[1][1][2]為c[1][1]，[1][1][3]為d[1][1]
新張量[1][2][0]為a[1][2]，[1][2][1]為b[1][2]，[1][2][2]為c[1][2]，[1][2][3]為d[1][2]
新張量[2][0][0]為a[2][0]，[2][0][1]為b[2][0]，[2][0][2]為c[2][0]，[2][0][3]為d[2][0]
新張量[2][1][0]為a[2][1]，[2][1][1]為b[2][1]，[2][1][2]為c[2][1]，[2][1][3]為d[2][1]
新張量[2][2][0]為a[2][2]，[2][2][1]為b[2][2]，[2][2][2]為c[2][2]，[2][2][3]為d[2][2]
可以理解為新張量的第2個維度上連接a、b、c、d的第1個維度的單位，具體地說，在新張量[i][j]中連接a[i][j]、b[i][j]、c[i][j]、d[i][]j。
3.1.3 總結
通過dim=0、1、2的情況，可以總結并推漲出規律：
假設有n個[x，y]的張量，當dim=z時。新張量在第z個維度上連接n個張量第z-1維度的單位，具體來說，新張量[i][i+1]..[i+z-1]中依次連接n個向量[i][i+1]..[i+z-1]。
3.2 7個shape為[5, 7, 4, 2]的張量
a1 = torch.rand([5, 7, 4, 3])
a2 = a1 + 1
a3 = a2 + 1
a4 = a3 + 1
a5 = a4 + 1
a6 = a5 + 1
a7 = a6 + 1
假設dim=3時連接
test = torch.stack((a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7), dim=3)
7個張量在第3個維度連接后形成的新張量賦為test，test的shape為[5, 7, 4,7, 3]，代表在第3個維度有7項。
隨機（在新張量[0][0][0]到新張量[4][6][3]區間內）查看一個新張量第3維度上的單位：
a = test[0][1][2]
再根據總結的規律，將7個向量中的[0][1][2]連接起來，再次查看，驗證了規律。
b = torch.zeros(0)
for i in (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7):
b = torch.cat((b, i[0][1][2]), dim=0)
4. 理解
通過shape來看，假設shape為[a, b, c... z]，有n個shape相同的張量，在dim=x時連接n個張量，可以得到新張量，shape為[a, b, c, ... n, ...z]，其中n所在維度即為第x個維度。
然后即可通過新張量[i][i+1]..[i+x-1]看作索引，對應的數據為n個張量[i][i+1][i+x-1]按順序連接。
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