普通快速排序
找一個基準值base，然后一趟排序后讓base左邊的數都小于base，base右邊的數都大于等于base。再分為兩個子數組的排序。如此遞歸下去。
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public class quicksort { public static <t extends comparable<? super t>> void sort(t[] arr) { sort(arr, 0, arr.length - 1); } public static <t extends comparable<? super t>> void sort(t[] arr, int left, int right) { if (left >= right) return; int p = partition(arr, left, right); sort(arr, left, p - 1); sort(arr, p + 1, right); } private static <t extends comparable<? super t>> int partition(t[] arr, int left, int right) { t base = arr[left]; int j = left; for (int i = left + 1; i <= right; i++) { if (base.compareto(arr[i]) > 0) { j++; swap(arr, j, i); } } swap(arr, left, j); return j; //返回一躺排序后基準值的下角標 } public static void swap(object[] arr, int i, int j) { if (i != j) { object temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } } private static void printarr(object[] arr) { for (object o : arr) { system.out.print(o); system.out.print("\t"); } system.out.println(); } public static void main(string args[]) { integer[] arr = {3, 5, 1, 7, 2, 9, 8, 0, 4, 6}; printarr(arr); //3 5 1 7 2 9 8 0 4 6 sort(arr); printarr(arr); //0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 }} |
快速排序優化：隨機選取基準值base
在數組幾乎有序時，快排性能不好（因為每趟排序后，左右兩個子遞歸規模相差懸殊，大的那部分最后很可能會達到o(n^2)）。
解決：基準值隨機地選取，而不是每次都取第一個數。這樣就不會受“幾乎有序的數組”的干擾了。但是對“幾乎亂序的數組”的排序性能可能會稍微下降，至少多了排序前交換的那部分，亂序時這個交換沒有意義...有很多“運氣”成分..
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public class quicksort { public static <t extends comparable<? super t>> void sort(t[] arr) { sort(arr, 0, arr.length - 1); } public static <t extends comparable<? super t>> void sort(t[] arr, int left, int right) { if (left >= right) return; int p = partition(arr, left, right); sort(arr, left, p - 1); sort(arr, p + 1, right); } private static <t extends comparable<? super t>> int partition(t[] arr, int left, int right) { //排序前，先讓基準值和隨機的一個數進行交換。這樣，基準值就有隨機性。 //就不至于在數組相對有序時，導致左右兩邊的遞歸規模不一致，產生最壞時間復雜度 swap(arr,left,(int)(math.random()*(right - left + 1)+left)); t base = arr[left]; int j = left; for (int i = left + 1; i <= right; i++) { if (base.compareto(arr[i]) > 0) { j++; swap(arr, j, i); } } swap(arr, left, j); return j; //返回一躺排序后，基準值的下角標 } public static void swap(object[] arr, int i, int j) { if (i != j) { object temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } } private static void printarr(object[] arr) { for (object o : arr) { system.out.print(o); system.out.print("\t"); } system.out.println(); } public static void main(string args[]) { integer[] arr = {3, 5, 1, 7, 2, 9, 8, 0, 4, 6}; printarr(arr); //3 5 1 7 2 9 8 0 4 6 sort(arr); printarr(arr); //0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 }} |
快速排序繼續優化：配合著使用插入排序
快排是不斷減小問題規模來解決子問題的，需要不斷遞歸。但是遞歸到規模足夠小時，如果繼續采用這種 不穩定+遞歸 的方式執行下去，效率不見得會很好。
所以當問題規模較小時，近乎有序時，插入排序表現的很好。java自帶的arrays.sort()里經常能看到這樣的注釋：“use insertion sort on tiny arrays”，“insertion sort on smallest arrays”
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public class quicksort { public static <t extends comparable<? super t>> void sort(t[] arr) { sort(arr, 0, arr.length - 1, 16); } /** * @param arr 待排序的數組 * @param left 左閉 * @param right 右閉 * @param k 當快排遞歸到子問題的規模 <= k 時，采用插入排序優化 * @param <t> 泛型，待排序可比較類型 */ public static <t extends comparable<? super t>> void sort(t[] arr, int left, int right, int k) { // 規模小時采用插入排序 if (right - left <= k) { insertionsort(arr, left, right); return; } int p = partition(arr, left, right); sort(arr, left, p - 1, k); sort(arr, p + 1, right, k); } public static <t extends comparable<? super t>> void insertionsort(t[] arr, int l, int r) { for (int i = l + 1; i <= r; i++) { t cur = arr[i]; int j = i - 1; for (; j >= 0 && cur.compareto(arr[j]) < 0; j--) { arr[j + 1] = arr[j]; } arr[j + 1] = cur; } } private static <t extends comparable<? super t>> int partition(t[] arr, int left, int right) { //排序前，先讓基準值和隨機的一個數進行交換。這樣，基準值就有隨機性。 //就不至于在數組相對有序時，導致左右兩邊的遞歸規模不一致，產生最壞時間復雜度 swap(arr, left, (int) (math.random() * (right - left + 1) + left)); t base = arr[left]; int j = left; for (int i = left + 1; i <= right; i++) { if (base.compareto(arr[i]) > 0) { j++; swap(arr, j, i); } } swap(arr, left, j); return j; //返回一躺排序后，基準值的下角標 } public static void swap(object[] arr, int i, int j) { if (i != j) { object temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } } private static void printarr(object[] arr) { for (object o : arr) { system.out.print(o); system.out.print("\t"); } system.out.println(); } public static void main(string args[]) { integer[] arr = {3, 5, 1, 7, 2, 9, 8, 0, 4, 6}; printarr(arr); //3 5 1 7 2 9 8 0 4 6 sort(arr); printarr(arr); //0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 }} |
快速排序繼續優化：兩路快排
在最開始的普通快速排序說過，讓基準值base左邊的都比base小，而base右邊的都大于等于base。等于base的這些會聚集到右側(或者稍微改改大小關系就會聚集到左側)。總之就會聚集到一邊。這樣在數組中重復數字很多的時候，就又會導致兩邊子遞歸規模差距懸殊的情況。這時想把等于base的那些數分派到base兩邊，而不是讓他們聚集到一起。
（注：測試代碼的時候，最好把插入排序那部分注視掉，向我下面代碼中那樣...不然數據量小于k=16的時候執行的是插入排序.....）
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public class quicksort { public static <t extends comparable<? super t>> void sort(t[] arr) { sort(arr, 0, arr.length - 1, 16); } /** * @param arr 待排序的數組 * @param left 左閉 * @param right 右閉 * @param k 當快排遞歸到子問題的規模 <= k 時，采用插入排序優化 * @param <t> 泛型，待排序可比較類型 */ public static <t extends comparable<? super t>> void sort(t[] arr, int left, int right, int k) { // 規模小時采用插入排序 // if (right - left <= k) { // insertionsort(arr, left, right); // return; // } if (left >= right) return; int p = partition(arr, left, right); sort(arr, left, p - 1, k); sort(arr, p + 1, right, k); } public static <t extends comparable<? super t>> void insertionsort(t[] arr, int l, int r) { for (int i = l + 1; i <= r; i++) { t cur = arr[i]; int j = i - 1; for (; j >= 0 && cur.compareto(arr[j]) < 0; j--) { arr[j + 1] = arr[j]; } arr[j + 1] = cur; } } private static <t extends comparable<? super t>> int partition(t[] arr, int left, int right) { //排序前，先讓基準值和隨機的一個數進行交換。這樣，基準值就有隨機性。 //就不至于在數組相對有序時，導致左右兩邊的遞歸規模不一致，產生最壞時間復雜度 swap(arr, left, (int) (math.random() * (right - left + 1) + left)); t base = arr[left]; //基準值，每次都把這個基準值拋出去，看成[left+1.....right]左閉右閉區間的排序 int i = left + 1; //對于上一行提到的[left+1.....right]區間，i表示 [left+1......i)左閉右開區間的值都小于等于base。 int j = right; //對于上二行提到的[left+1.....right]區間，j表示 (j......right]左開右閉區間的值都大于等于base。 while (true) { //從左到右掃描，掃描出第一個比base大的元素，然后i停在那里。 while (i <= right && arr[i].compareto(base) < 0) i++; //從右到左掃描，掃描出第一個比base小的元素，然后j停在那里。 while (j >= left && arr[j].compareto(base) > 0) j--; if (i > j) { //雖說是i>j，但其實都是以j=i-1為條件結束的 break; } swap(arr, i++, j--); } swap(arr, left, j); return j; //返回一躺排序后，基準值的下角標 } public static void swap(object[] arr, int i, int j) { if (i != j) { object temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } } private static void printarr(object[] arr) { for (object o : arr) { system.out.print(o); system.out.print("\t"); } system.out.println(); } public static void main(string args[]) { integer[] arr = {3, 5, 1, 7, 2, 9, 8, 0, 4, 6}; printarr(arr); //3 5 1 7 2 9 8 0 4 6 sort(arr); printarr(arr); //0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 }} |
快速排序繼續優化：兩路快排 不用swap,用交換
上面的兩路在找到大于base的值和小于base的值時，用的是swap()方法來進行交換。兩數交換涉及到第三個變量temp的操作，多了讀寫操作。接下來用直接賦值的方法，把小于的放到右邊，大于的放到左邊，當i和j相遇時，那個位置就是base該放的地方。至此一趟完成。遞歸即可。
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public class quicksort { public static <t extends comparable<? super t>> void sort(t[] arr) { sort(arr, 0, arr.length - 1, 16); } /** * @param arr 待排序的數組 * @param left 左閉 * @param right 右閉 * @param k 當快排遞歸到子問題的規模 <= k 時，采用插入排序優化 * @param <t> 泛型，待排序可比較類型 */ public static <t extends comparable<? super t>> void sort(t[] arr, int left, int right, int k) { // 規模小時采用插入排序 // if (right - left <= k) { // insertionsort(arr, left, right); // return; // } if (left >= right) return; int p = partition(arr, left, right); sort(arr, left, p - 1, k); sort(arr, p + 1, right, k); } public static <t extends comparable<? super t>> void insertionsort(t[] arr, int l, int r) { for (int i = l + 1; i <= r; i++) { t cur = arr[i]; int j = i - 1; for (; j >= 0 && cur.compareto(arr[j]) < 0; j--) { arr[j + 1] = arr[j]; } arr[j + 1] = cur; } } private static <t extends comparable<? super t>> int partition(t[] arr, int left, int right) { //排序前，先讓基準值和隨機的一個數進行交換。這樣，基準值就有隨機性。 //就不至于在數組相對有序時，導致左右兩邊的遞歸規模不一致，產生最壞時間復雜度 swap(arr, left, (int) (math.random() * (right - left + 1) + left)); t base = arr[left]; //基準值，每次都把這個基準值拋出去，看成[left+1.....right]左閉右閉區間的排序 int i = left; //對于上一行提到的[left+1.....right]區間，i表示 [left+1......i)左閉右開區間的值都小于等于base。 int j = right; //對于上二行提到的[left+1.....right]區間，j表示 (j......right]左開右閉區間的值都大于等于base。 while (i < j) { //從右到左掃描，掃描出第一個比base小的元素，然后j停在那里。 while (j > i && arr[j].compareto(base) > 0) j--; arr[i] = arr[j]; //從左到右掃描，掃描出第一個比base大的元素，然后i停在那里。 while (i < j && arr[i].compareto(base) < 0) i++; arr[j] = arr[i]; } arr[j] = base; return j; //返回一躺排序后，基準值的下角標 } public static void swap(object[] arr, int i, int j) { if (i != j) { object temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } } private static void printarr(object[] arr) { for (object o : arr) { system.out.print(o); system.out.print("\t"); } system.out.println(); } public static void main(string args[]) { integer[] arr = {3, 5, 1, 7, 2, 9, 8, 0, 4, 6}; printarr(arr); //3 5 1 7 2 9 8 0 4 6 sort(arr); printarr(arr); //0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 }} |
快速排序繼續優化：當大量數據，且重復數多時，用三路快排
把數組分為三路，第一路都比base小，第二路都等于base，第三路都大于base。
用指針從前到后掃描，如果：
1.cur指向的數小于base，那么：交換arr[cur]和arr[i]的值，然后i++,cur++。
2.cur指向的數等于base,那么：cur++
3.cur指向的數大于base，那么：交換arr[cur]和arr[j]的值，然后j--。
當cur>j的時候說明三路都已經完成。
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public class quicksort { public static <t extends comparable<? super t>> void sort(t[] arr) { sort(arr, 0, arr.length - 1, 16); } /** * @param arr 待排序的數組 * @param left 左閉 * @param right 右閉 * @param k 當快排遞歸到子問題的規模 <= k 時，采用插入排序優化 * @param <t> 泛型，待排序可比較類型 */ public static <t extends comparable<? super t>> void sort(t[] arr, int left, int right, int k) { // 規模小時采用插入排序 // if (right - left <= k) { // insertionsort(arr, left, right); // return; // } if (left >= right) return; int[] ret = partition(arr, left, right); sort(arr, left, ret[0], k); sort(arr, ret[1], right, k); } public static <t extends comparable<? super t>> void insertionsort(t[] arr, int l, int r) { for (int i = l + 1; i <= r; i++) { t cur = arr[i]; int j = i - 1; for (; j >= 0 && cur.compareto(arr[j]) < 0; j--) { arr[j + 1] = arr[j]; } arr[j + 1] = cur; } } /** * @param arr 待排序的數組 * @param left 待排序數組的左邊界 * @param right 待排序數組的右邊界 * @param <t> 泛型 * @return */ private static <t extends comparable<? super t>> int[] partition(t[] arr, int left, int right) { //排序前，先讓基準值和隨機的一個數進行交換。這樣，基準值就有隨機性。 //就不至于在數組相對有序時，導致左右兩邊的遞歸規模不一致，產生最壞時間復雜度 swap(arr, left, (int) (math.random() * (right - left + 1) + left)); t base = arr[left]; //基準值，每次都把這個基準值拋出去，看成[left+1.....right]左閉右閉區間的排序 //三路快排分為下面這三個路(區間) int i = left; // left表示，[lleft...left) 左閉右開區間里的數都比base小 int j = right; // left表示，(rright...right] 左開右閉區間里的數都比base大 int cur = i; //用cur來遍歷數組。[left...cur)左閉右開區間里的數都等于base while (cur <= j) { if (arr[cur].compareto(base) == 0) { cur++; } else if (arr[cur].compareto(base) < 0) { swap(arr, cur++, i++); } else { swap(arr, cur, j--); } } return new int[]{i - 1, j + 1}; //[i...j]都等于base,子問題就只需要解決i左邊和j右邊就行了 } public static void swap(object[] arr, int i, int j) { if (i != j) { object temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } } private static void printarr(object[] arr) { for (object o : arr) { system.out.print(o); system.out.print("\t"); } system.out.println(); } public static void main(string args[]) { integer[] arr = {3, 5, 1, 7, 2, 9, 8, 0, 4, 6}; printarr(arr); //3 5 1 7 2 9 8 0 4 6 sort(arr); printarr(arr); //0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 }} |
總結
以上就是本文關于java編程實現快速排序及優化代碼詳解的全部內容，希望對大家有所幫助。感興趣的朋友可以繼續參閱本站其他相關專題，如有不足之處，歡迎留言指出。感謝朋友們對本站的支持！
原文鏈接：http://www.cnblogs.com/noKing/p/7922397.html
