快速排序原理簡介
快速排序是我們之前學(xué)習(xí)的冒泡排序的升級，他們都屬于交換類排序，都是采用不斷的比較和移動(dòng)來實(shí)現(xiàn)排序的。快速排序是一種非常高效的排序算法，它的實(shí)現(xiàn)，增大了記錄的比較和移動(dòng)的距離，將關(guān)鍵字較大的記錄從前面直接移動(dòng)到后面，關(guān)鍵字較小的記錄從后面直接移動(dòng)到前面，從而減少了總的比較次數(shù)和移動(dòng)次數(shù)。同時(shí)采用“分而治之”的思想，把大的拆分為小的，小的拆分為更小的，其原理如下：對于給定的一組記錄，選擇一個(gè)基準(zhǔn)元素,通常選擇第一個(gè)元素或者最后一個(gè)元素,通過一趟掃描，將待排序列分成兩部分,一部分比基準(zhǔn)元素小,一部分大于等于基準(zhǔn)元素,此時(shí)基準(zhǔn)元素在其排好序后的正確位置,然后再用同樣的方法遞歸地排序劃分的兩部分，直到序列中的所有記錄均有序?yàn)橹埂?/p>
一，最小的k個(gè)數(shù)
輸入n個(gè)數(shù)，找出其中最小的k個(gè)數(shù)，例如輸入4,5,1,6,2,7,3,8,個(gè)數(shù)字，則最小的數(shù)字是1,2,3,4
基于O(n)的算法，可以用基于Partion函數(shù)解決這個(gè)問題，如果基于數(shù)組的第k個(gè)數(shù)字來調(diào)整，使得比第k個(gè)數(shù)字小的所有數(shù)字都位于數(shù)組的左邊，比第k個(gè)數(shù)組大的所有數(shù)字都位于數(shù)組的右邊，這樣調(diào)整之后數(shù)組左邊的k個(gè)數(shù)字就是最小的k個(gè)數(shù)字，不一定有序
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import java.util.Scanner;public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner in=new Scanner(System.in); int n=in.nextint(); int k=in.nextint(); int[] num=new int[n]; int[] out=new int[k]; for (int i=0;i<n;i++){ num[i]=in.nextint(); } Boolean b=GetMinK(n,num,k,out); if(b){ for (int i=0;i<k;i++){ System.out.print(out[i]+" "); } } } public static Boolean GetMinK(int uiInputNum, int[] pInputArray, int uiK, int[] pOutputArray){ if(pInputArray==null||pOutputArray==null||uiK>uiInputNum||uiInputNum<=0||uiK<=0){ return false; } int start=0; int end=uiInputNum-1; int index=partition(pInputArray,start,end); while(index!=uiK-1){ if(index>uiK-1){ //index在k-1的右邊 end=index-1; index=partition(pInputArray,start,end); } else{ start=index+1; index=partition(pInputArray,start,end); } } for (int i=0;i<uiK;i++){ pOutputArray[i]=pInputArray[i]; } return true; } //partion分區(qū)函數(shù)，返回?cái)?shù)組a的首元素快排的索引值index public static int partition(int[] a,int start,int end){ int privot=a[start]; int i=start; int j=end; while(i<j){ while(i<j&&privot<=a[j]){ j--; } swap(a,i,j); while(i<j&&privot>=a[i]){ i++; } swap(a,i,j); } return i; } public static void swap(int[] a,int i,int j){ int t=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t; }} |
二，數(shù)組中出現(xiàn)次數(shù)超過一半的數(shù)字
數(shù)組中有一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)次數(shù)超過數(shù)組長度的一半，請找出這個(gè)數(shù)字。例如1,2，3,2,2,2,5,4,2，數(shù)字2在數(shù)組中出現(xiàn)了5次，超過數(shù)組長度的一半，輸出2
受快速排序的啟發(fā)，在快速排序中，現(xiàn)在數(shù)組中選擇一個(gè)數(shù)字，然后調(diào)整數(shù)組中的數(shù)字的順序，使得比選中數(shù)字小的數(shù)字都排在它的左邊，比選中數(shù)字大的數(shù)字都排在它的右邊。
如果選中的數(shù)字的下標(biāo)剛好是n/2，那么這個(gè)數(shù)字就是數(shù)組中的中位數(shù)
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import java.util.Scanner;public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner in=new Scanner(System.in); int n=in.nextint(); int[] num=new int[n]; for (int i=0;i<n;i++){ num[i]=in.nextint(); } int b=GetHalfNum(n,num); if(b!=-1){ System.out.println(b); } } public static int GetHalfNum(int uiInputNum, int[] pInputArray){ if(pInputArray==null||uiInputNum<=0){ return -1; } int middle=uiInputNum>>1; //長度的一半 int start=0; int end=uiInputNum-1; int index=partition(pInputArray,start,end); while(index!=middle){ //如果不等于長度的一半說明就沒有找到這個(gè)中位數(shù) if(index>middle){ end=index-1; index=partition(pInputArray,start,end); } else{ start=index+1; index=partition(pInputArray,start,end); } } return pInputArray[index]; //index=middle } public static int partition(int[] a,int start,int end){ int privot=a[start]; int i=start; int j=end; while(i<j){ while(i<j&&privot<=a[j]){ j--; } swap(a,i,j); while(i<j&&privot>=a[i]){ i++; } swap(a,i,j); } return i; } public static void swap(int[] a,int i,int j){ int t=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t; }} |
三，找出數(shù)組中第k個(gè)最小的數(shù)
例如給定數(shù)組1,5,2,6,8,0,6中，第4小的數(shù)字是5
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import java.util.Scanner;public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner in=new Scanner(System.in); int n=in.nextint(); int k=in.nextint(); int[] num=new int[n]; //int[] out=new int[k]; for (int i=0;i<n;i++){ num[i]=in.nextint(); } int b=GetMinK(n,num,k); if(b!=-1){ System.out.println(b); } } public static int GetMinK(int uiInputNum, int[] pInputArray, int uiK){ if(pInputArray==null||uiK>uiInputNum||uiInputNum<=0||uiK<=0){ return -1; } int start=0; int end=uiInputNum-1; int index=partition(pInputArray,start,end); while(index!=uiK-1){ //如果index不是k-1的位置 if(index>uiK-1){ end=index-1; index=partition(pInputArray,start,end); } else{ start=index+1; index=partition(pInputArray,start,end); } } return pInputArray[index]; //返回的這個(gè)位置的數(shù)值 } public static int partition(int[] a,int start,int end){ int privot=a[start]; int i=start; int j=end; while(i<j){ while(i<j&&privot<=a[j]){ j--; } swap(a,i,j); while(i<j&&privot>=a[i]){ i++; } swap(a,i,j); } return i; } public static void swap(int[] a,int i,int j){ int t=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t; }} |
總結(jié)
以上就是本文關(guān)于Java編程基于快速排序的三個(gè)算法題實(shí)例代碼的全部內(nèi)容，希望對大家有所幫助。感興趣的朋友可以繼續(xù)參閱本站其他相關(guān)專題，如有不足之處，歡迎留言指出。感謝朋友們對本站的支持！
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