變態跳臺階
1. 題目描述
一只青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。
2. 題目分析
- f(1) = 1
-
f(2) 會有兩個跳得方式，一次1階或者2階，這回歸到了問題f(1),
f(2) = f(2-1) + f(2-2) -
f(3) 會有三種跳得方式，1階、2階、3階，那么就是第一次跳出1階后面剩下：f(3-1);第一次跳出2階，剩下f(3-2)；第一次3階，那么剩下f(3-3).因此結論是:
f(3) = f(3-1)+f(3-2)+f(3-3) - f(n)時，會有n中跳的方式，1階、2階…n階，得出結論：
f(n) = f(n-1)+f(n-2)+...+f(n-(n-1)) + f(n-n) => f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n-1) == f(n) = 2*f(n-1)
3. 解題代碼
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public class solution { public int jumpfloor(int target) { if(target==0){ return 0; } if(target==1){ return 1; } return 2 * jumpfloor(target-1); } } |
總結
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