在之前的學習中，我們知道了一個頂點要想顯示到屏幕上，它的x、y、z分量都要在[-1,1]之間，我們回顧一下渲染管線的圖元裝配階段，它實際上做了以下幾件事：剪裁坐標、透視分割、視口變換。圖元裝配的輸入是頂點著色器的輸出，抓喲是物體坐標gl_Position，之后到光柵化階段。
圖元裝配
剪裁坐標
當頂點著色器寫入一個值到gl_Position時，這個點要求必須在剪裁空間中，即它的x、y、z坐標必須在[-w,w]之間，任何這個范圍之外的點都是不可見的。
這里需要注意以下，對于attribute類型的屬性量。OpenGL會用默認的值替換屬性中未指定的分量，前三個分量會被設定為0，最后一個分量w會被設定為1.
站在gl_position的角度來說，[-w,w]之間的坐標點才是可見的，否則都是不可見會被剪裁掉。往前看，在做投影變換的時候我們說，在視景體內的物體有效，視景體外的會被剪裁，實際上是對應的，剪裁就是發生在圖元裝配階段判斷所有的坐標是否在[-w,w]之間。
剪裁實際上就是判斷每一個最小三角形、直線、點單元的坐標是否規范。
透視除法
對上面的剪裁坐標的點的x、y、z坐標除以它的w分量，除以w的坐標叫做歸一化設備坐標。如果w分量大，除以w后的點就接近(0,0,0)，在三維空間中，距離我們較遠的坐標如果它的w分量較大，進行透視除法后，就距離原點越近，原點作為遠處物體的消失點，就有三維場景的效果。
視口變換
前面已經使用過視口變換的函數glViewport了，視口是一個而為矩形窗口區域。是OpenGL渲染操作最終顯示的地方。
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public static native void glViewport( int x, int y, int w, int h ); |
從歸一化設備坐標(x,y,z)到窗口坐標(X,Y,Z)的轉換公式
上面公式中的f和n是如下API設置的
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public static native void glDepthRangef( float n, float f ); |
n，f指定所需的深度范圍，n，f的取值限于(0.0,1.0)之間，n，f的默認值為0.0和1.0
glDepthRangef函數和glViewport函數指定的值用于將頂點位置從歸一化設備坐標轉換為窗口坐標。
利用w分量產生三維效果
在前面的代碼中，修改傳入的頂點坐標，增加w分量
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float[] vertexArray = new float[] { (float) -0.5, (float) -0.5, 0, 1, (float) 0.5, (float) -0.5, 0, 1, (float) -0.5, (float) 0.5, 0, 3, (float) 0.5, (float) 0.5, 0, 3 }; |
同時修改頂點著色器:
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private String vertexShaderCode = "uniform mat4 uMVPMatrix;" + "attribute vec4 aPosition;" + "void main(){" + "gl_Position = uMVPMatrix * aPosition;" + "}"; |
以及獲取uProjectionMatrix以及傳入頂點數據對應的代碼，就可以看到如下所示效果
透視投影
然而這樣讓物體產生三維效果的做法太死板了，如果我們還要讓物體平移縮放旋轉，這樣固定的指定w的值就不太好了。
透視投影這個時候就能派上用場了，利用透視投影矩陣自動生成w的值。投影矩陣主要是為w產生正確的值，這樣在渲染管線的后續操作中做透視除法，遠處的物體就看起來比進出物體小，很容易想到，可以利用頂點位置的z分量，將這個距離映射到w分量上，z越大，w也越大。
有兩個函數可以生成透視投影矩陣frustumM和perspectiveM。參數具體含義可以參考下面的圖
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public static void perspectiveM(float[] m, // 生成的投影矩陣 int offset, float fovy, // 視角角度 float aspect, // 近平面的寬高比 float zNear, // 近平面 float zFar) // 遠平面 |
frustumM函數原型
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public static void frustumM(float[] m, int offset, float left, float right, float bottom, float top, // 近平面左右下上部與中心點的距離 float near, float far //近平面和元平面與攝像機觀察點的距離 ) |
透視投影背后的數學原理
創建下面的矩陣
a表示視角焦距，焦距等于1/tan(視野/2)
取aspect=1.8，視野45度即a = 1，f = 10,n = 5，得到的透視投影矩陣為
計算下面幾個點
上面這三個點越來越遠，通過透視投影后，z和w都變大了，可以想到，在后面的透視除法時，x和y分量都會變小，于是就會出現距離越遠，匯聚到一個點，也就是三維效果。
同時也可以看到，上面的幾個點他們的z坐標都是負值，這也從側面表達了，事實上所有的有效的點z坐標必須是負值，也就是從攝像機的坐標來看是在z軸負方向，也就是必須在視景體里面，這一點通過攝像機矩陣來保證。
前面使用正交投影，它的矩陣不會使得w粉量增加，于是通過透視除法也不會使w分量增加，所以正交投影不會出現近大遠小的效果，透視投影會出現近大遠小的效果
透視投影例子
在上面矩形Demo的基礎上修改上面的正方形的頂點數據
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float vertices[] = new float[] { (float) -0.5, (float) -0.5 + + (float)(-0.1*i), (float) (1*i), (float) 0.5, (float) -0.5 + + (float)(-0.1*i), (float) (1*i), (float) -0.5, (float) 0.5 + + (float)(-0.1*i), (float) (1*i), (float) 0.5, (float) 0.5 + + (float)(-0.1*i), (float) (1*i)}; |
在繪圖時，定義一個數組，傳遞不同的i值，比如繪制四個正方形，這四個正方形的距離越來越遠。
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mRectangles = new Rectangle[5]; for (int i = 0; i < mRectangles.length; i++) { mRectangles[i] = new Rectangle(i); } |
在onSurfaceChanged函數里面設置攝像機位置和透視投影矩陣
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Matrix.perspectiveM(mProjectionMatrix, 0, 45, (float)width/height, 2, 15); Matrix.setLookAtM(mViewMatrix, 0, 0, 0, 12, 0, 0, 0, 0, 1, 0); |
然后在onDrawFram函數里面繪制這5個矩形
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for (Rectangle rectangle : mRectangles) { Matrix.setIdentityM(mModuleMatrix, 0); Matrix.rotateM(mModuleMatrix, 0, xAngle, 1, 0, 0); Matrix.rotateM(mModuleMatrix, 0, yAngle, 0, 1, 0); Matrix.multiplyMM(mViewProjectionMatrix, 0, mProjectionMatrix, 0, mViewMatrix, 0); Matrix.multiplyMM(mMVPMatrix, 0, mViewProjectionMatrix, 0, mModuleMatrix, 0); rectangle.draw(mMVPMatrix);} |
為了呈現出3d效果，增加觸摸旋轉事件，這樣滑動屏幕就可以看到三維物體的全貌
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public boolean onTouchEvent(MotionEvent e) { float y = e.getY(); float x = e.getX(); switch (e.getAction()) { case MotionEvent.ACTION_MOVE: float dy = y - mPreviousY; float dx = x - mPreviousX; mMyRender.yAngle += dx; mMyRender.xAngle+= dy; requestRender(); } mPreviousY = y; mPreviousX = x; return true; } |
然后就可以看到三維效果。
以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持服務器之家。
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