本文實例講述了Java排序算法總結之堆排序。分享給大家供大家參考。具體分析如下：
1991年計算機先驅獎獲得者、斯坦福大學計算機科學系教授羅伯特·弗洛伊德(Robert W．Floyd)和威廉姆斯(J．Williams)在1964年共同發明了著名的堆排序算法( Heap Sort )。本文主要介紹堆排序用Java來實現。
堆積排序(Heapsort)是指利用堆積樹（堆）這種資料結構所設計的一種排序算法，可以利用數組的特點快速定位指定索引的元素。堆排序是不穩定的排序方法，輔助空間為O(1)， 最壞時間復雜度為O(nlog2n) ，堆排序的堆序的平均性能較接近于最壞性能。
堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆頂記錄的關鍵字最大(或最小)這一特征，使得在當前無序區中選取最大(或最小)關鍵字的記錄變得簡單。
（1）用大根堆排序的基本思想
① 先將初始文件R[1..n]建成一個大根堆,此堆為初始的無序區
② 再將關鍵字最大的記錄R[1](即堆頂)和無序區的最后一個記錄R[n]交換，由此得到新的無序區R[1..n-1]和有序區R[n]，且滿足R[1..n-1].keys≤R[n].key
③由于交換后新的根R[1]可能違反堆性質，故應將當前無序區R[1..n-1]調整為堆。然后再次將R[1..n-1]中關鍵字最大的記錄R[1]和該區間的最后一個記錄R[n-1]交換，由此得到新的無序區R[1..n-2]和有序區R[n-1..n]，且仍滿足關系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys，同樣要將R[1..n-2]調整為堆。
……
直到無序區只有一個元素為止。
（2）大根堆排序算法的基本操作：
① 初始化操作：將R[1..n]構造為初始堆；
② 每一趟排序的基本操作：將當前無序區的堆頂記錄R[1]和該區間的最后一個記錄交換，然后將新的無序區調整為堆(亦稱重建堆)。
注意：
①只需做n-1趟排序，選出較大的n-1個關鍵字即可以使得文件遞增有序。
②用小根堆排序與利用大根堆類似，只不過其排序結果是遞減有序的。堆排序和直接選擇排序相反：在任何時刻堆排序中無序區總是在有序區之前，且有序區是在原向量的尾部由后往前逐步擴大至整個向量為止。
代碼實現：
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public class Test { public static int[] Heap = { 10, 32, 1, 9, 5, 7, 12, 0, 4, 3 }; // 預設數據數組 public static void main(String args[]) { int i; // 循環計數變量 int Index = Heap.length; // 數據索引變量 System.out.print("排序前: "); for (i = 1; i < Index - 1; i++) System.out.printf("%3s", Heap); System.out.println(""); HeapSort(Index - 2); // 堆排序 System.out.print("排序后: "); for (i = 1; i < Index - 1; i++) System.out.printf("%3s", Heap); System.out.println(""); } /** * 建立堆 */ public static void CreateHeap(int Root, int Index){ int i, j; // 循環計數變量 int Temp; // 暫存變量 int Finish; // 判斷堆是否建立完成 j = 2 * Root; // 子節點的Index Temp = Heap[Root]; // 暫存Heap的Root 值 Finish = 0; // 預設堆建立尚未完成 while (j <= Index && Finish == 0) { if (j < Index) // 找最大的子節點 if (Heap[j] < Heap[j + 1]) j++; if (Temp >= Heap[j]) Finish = 1; // 堆建立完成 else { Heap[j / 2] = Heap[j]; // 父節點 = 目前節點 j = 2 * j; } } Heap[j / 2] = Temp; // 父節點 = Root值 } public static void HeapSort(int Index) { int i, j, Temp; // 將二叉樹轉成Heap for (i = (Index / 2); i >= 1; i--) CreateHeap(i, Index); // 開始進行堆排序 for (i = Index - 1; i >= 1; i--) { Temp = Heap; // Heap的Root值和最后一個值交換 Heap = Heap[1]; Heap[1] = Temp; CreateHeap(1, i); // 對其余數值重建堆 System.out.print("排序中: "); for (j = 1; j <= Index; j++) System.out.printf("%3s",Heap[j]); System.out.println(""); } }} |
堆可以被看成是一棵樹，結點在堆中的高度可以被定義為從本結點到葉子結點的最長簡單下降路徑上邊的數目；定義堆的高度為樹根的高度。我們將看到，堆結構上的一些基本操作的運行時間至多是與樹的高度成正比，為O（lgn）。通過閱讀本文，希望能幫助到你。
希望本文所述對大家的java程序設計有所幫助。
