原理
冒泡排序大概是所有程序員都會用的算法，也是最熟悉的算法之一。
它的思路并不復雜：
設現在要給數組arr[]排序，它有n個元素。
1.如果n=1：顯然不用排了。（實際上這個討論似乎沒什么必要）
2.如果n>1：
（1）我們從第一個元素開始，把每兩個相鄰元素進行比較，如果前面的元素比后面的大，那么在最后的結果里面前者肯定排在后面。所以，我們把這兩個元素交換。然后進行下兩個相鄰的元素的比較。如此直到最后一對元素比較完畢，則第一輪排序完成。可以肯定，最后一個元素一定是數組中最大的（因為每次都把相對大的放到后面了）。
（2）重復上述過程，這次我們無需考慮最后一個，因為它已經排好了。
（3）如此直到只剩一個元素，這個元素一定是最小的，那么我們的排序可以結束了。顯然，進行了n-1次排序。
上述過程中，每次（或者叫做“輪”）排序都會有一個數從某個位置慢慢“浮動”到最終的位置（畫個示意圖，把數組畫成豎直的就可以看出來），就像冒泡一樣，所以，它被稱為“冒泡排序法”。
代碼實現：
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public class BubbleSort{ public static void main(String[] args){ int score[] = {67, 69, 75, 87, 89, 90, 99, 100}; for (int i = 0; i < score.length -1; i++){ //最多做n-1趟排序 for(int j = 0 ;j < score.length - i - 1; j++){ //對當前無序區間score[0......length-i-1]進行排序(j的范圍很關鍵，這個范圍實在逐步縮小的) if(score[j] < score[j + 1]){ //把小的值交換到后面 int temp = score[j]; score[j] = score[j + 1]; score[j + 1] = temp; } } System.out.print("第" + (i + 1) + "次排序結果："); for(int a = 0; a < score.length; a++){ System.out.print(score[a] + "\t"); } System.out.println(""); } System.out.print("最終排序結果："); for(int a = 0; a < score.length; a++){ System.out.print(score[a] + "\t"); } } } |
算法性能/復雜度
我們忽略掉循環變量自增和初始化的時間。先分析算法的比較次數。容易看出，上面這種未經任何改進的冒泡排序無論輸入數據如何都會進行n-1輪排序，而每輪排序需要比較的次數從n-1遞減到0。那么，總的比較次數即是 (n-1)+(n-2)+...+2+1 = (n-1)n/2≈(n^2)/2。（由于不知道這里如何打出平方，這里，我用n^2代表平方，下同）
再來看下賦值次數。這里的賦值是指其中的交換操作，對于上述代碼，1次交換等于三次賦值。由于并非每次都必須交換，因此，賦值操作的次數與輸入數據有關。最佳情況(best case)下，即一開始就是有序的情況下，賦值次數為0。 而最壞情況(worst case)下，賦值次數為(n-1)n/2。假設輸入數據平均（或者說“完全隨機”）分布，那么大約有交換次數為比較次數的一半。由上面的結果，可以得到平均情況(average case)下，賦值次數為 3/2 * (n^2)/2 = 3/4*(n^2).
綜上，無論在何種情況下，冒泡排序空間復雜度（額外空間）總是O(1)。
改進
在數據完全有序的時候展現出最優時間復雜度，為O(n)。其他情況下，幾乎總是O(n^2)。因此，算法在數據基本有序的情況下，性能最好。
但是，上面的代碼怎么可能出現O(n)復雜度呢？實際上，因為上面注重的是基本思路，因此只是最簡單情況，要使算法在最佳情況下有O(n)復雜度，需要做一些改進，改進后的代碼為：
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public static void bubbleSort(int[] arr) { int temp = 0; boolean swap; for (int i = arr.length - 1; i > 0; --i) { // 每次需要排序的長度 swap=false; for (int j = 0; j < i; ++j) { // 從第一個元素到第i個元素 if (arr[j] > arr[j + 1]) { temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp; swap=true; } }//loop j if (swap==false){ break; } }//loop i}// method bubbleSort |
實際上，由于在大量數據的情況下幾乎不使用冒泡排序，而使用小數據的時候增加的布爾變量反而會造成額外的開銷。所以個人認為上面改進后的算法只是純理論的，通常，冒泡排序就寫前面一種就行了。
算法穩定性
容易看出，在相鄰元素相等時，我們并不需要交換它們的位置，所以，冒泡排序是穩定排序。
算法適用場景
冒泡排序思路簡單，代碼也簡單，特別適合小數據的排序。但是，由于算法復雜度較高，在數據量大的時候不適合使用。如果一定要在較多數據的時候使用，最好對算法加以改進，例如選擇排序法。
