回歸分析是一種非常廣泛使用的統計工具，用于建立兩個變量之間的關系模型。 這些變量之一稱為預測變量，其值通過實驗收集。 另一個變量稱為響應變量，其值從預測變量派生。
在線性回歸中，這兩個變量通過方程相關，其中這兩個變量的指數（冪）為1.數學上，線性關系表示當繪制為曲線圖時的直線。 任何變量的指數不等于1的非線性關系將創建一條曲線。
線性回歸的一般數學方程為
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y = ax + b |
以下是所使用的參數的描述
- y是響應變量。
- x是預測變量。
- a和b被稱為系數常數。
建立回歸的步驟
回歸的簡單例子是當人的身高已知時預測人的體重。 為了做到這一點，我們需要有一個人的身高和體重之間的關系。
創建關系的步驟是
- 進行收集高度和相應重量的觀測值的樣本的實驗。
- 使用R語言中的lm()函數創建關系模型。
- 從創建的模型中找到系數，并使用這些創建數學方程
- 獲得關系模型的摘要以了解預測中的平均誤差。 也稱為殘差。
- 為了預測新人的體重，使用R中的predict()函數。
輸入數據
下面是代表觀察的樣本數據
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# Values of height151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131# Values of weight.63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48 |
LM()函數
此函數創建預測變量和響應變量之間的關系模型。
語法
線性回歸中lm()函數的基本語法是
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lm(formula,data) |
以下是所使用的參數的說明
- 公式是表示x和y之間的關系的符號。
- 數據是應用公式的向量。
創建關系模型并獲取系數
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x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)# Apply the lm() function.relation <- lm(y~x)print(relation) |
當我們執行上面的代碼，它產生以下結果
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Call:lm(formula = y ~ x)Coefficients:(Intercept) x 38.4551 0.6746 |
獲取相關的摘要
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x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)# Apply the lm() function.relation <- lm(y~x)print(summary(relation)) |
當我們執行上面的代碼，它產生以下結果
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Call:lm(formula = y ~ x)Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -6.3002 1.6629 0.0412 1.8944 3.9775 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept)38.45509 8.04901 4.778 0.00139 ** x 0.67461 0.05191 12.997 1.16e-06 ***---Signif. codes: 0 ‘***' 0.001 ‘**' 0.01 ‘*' 0.05 ‘.' 0.1 ‘ ' 1Residual standard error: 3.253 on 8 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9548, Adjusted R-squared: 0.9491 F-statistic: 168.9 on 1 and 8 DF, p-value: 1.164e-06 |
predict()函數
語法
線性回歸中的predict（）的基本語法是
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predict(object, newdata) |
以下是所使用的參數的描述
- object是已使用lm()函數創建的公式。
- newdata是包含預測變量的新值的向量。
預測新人的體重
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# The predictor vector.x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)# The resposne vector.y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)# Apply the lm() function.relation <- lm(y~x)# Find weight of a person with height 170.a <- data.frame(x = 170)result <- predict(relation,a)print(result) |
當我們執行上面的代碼，它產生以下結果
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以圖形方式可視化回歸
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# Create the predictor and response variable.x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)relation <- lm(y~x)# Give the chart file a name.png(file = "linearregression.png")# Plot the chart.plot(y,x,col = "blue",main = "Height & Weight Regression",abline(lm(x~y)),cex = 1.3,pch = 16,xlab = "Weight in Kg",ylab = "Height in cm")# Save the file.dev.off() |
當我們執行上面的代碼，它產生以下結果
以上就是R語言線性回歸知識點總結的詳細內容，更多關于R語言線性回歸的資料請關注服務器之家其它相關文章！
原文鏈接：https://www.w3cschool.cn/r/r_linear_regression.html
